5. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике, образованном радиусами и отрезками касательных, углы при A и B равны \(90^\circ\).

Центральный угол:

\(\angle AOB = 180^\circ - 24^\circ = 156^\circ\).

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, так как \(OA = OB\). Поэтому

\(\angle ABO = \dfrac{180^\circ - 156^\circ}{2} = 12^\circ\).

Ответ: 12°.