5. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 64°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник АОВС, где С - точка пересечения касательных. Углы ОАС и ОВС равны 90° (радиус перпендикулярен касательной).

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Угол АОВ = 360° - 90° - 90° - 64° = 126°.

Треугольник АОВ равнобедренный (ОА = ОВ - радиусы).

Угол АВО = Угол ВАО = (180° - 126°) / 2 = 54° / 2 = 27°.