5. Катер первую часть пути прошёл за 3,4 часа с некоторой скоростью и 3 часа со скоростью 15,4 км/ч. Найдите, с какой скоростью он двигался первую часть пути, если его средняя скорость равна 15,8 км/ч.

Пусть скорость катера на первой части пути равна \(v\) км/ч. Средняя скорость находится по формуле:

\[15.8=\frac{3.4v+3\cdot15.4}{3.4+3}\]

Подставим известные значения:

\[15.8=\frac{3.4v+46.2}{6.4}\]

Умножим обе части на 6,4:

\[101.12=3.4v+46.2\]

\[3.4v=54.92\]

\[v=\frac{54.92}{3.4}\approx16.15\text{ км/ч}\]

Ответ: примерно 16,15 км/ч.