5*. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за всё это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

Решение:

Дано:

• Время в пути по течению (t_{по течению}) = \( 3,5 \) ч
• Время в пути по озеру (t_{по озеру}) = \( 0,6 \) ч
• Собственная скорость катера (v_{собственная}) = \( 16,5 \) км/ч
• Скорость течения реки (v_{течения}) = \( 2,1 \) км/ч

Найти:

• Общий пройденный путь (S_общий)

1. Скорость катера по течению реки:

\( v_{\text{по течению}} = v_{\text{собственная}} + v_{\text{течения}} = 16,5 \text{ км/ч} + 2,1 \text{ км/ч} = 18,6 \text{ км/ч} \)

2. Расстояние, пройденное по течению:

\( S_{\text{по течению}} = v_{\text{по течению}} \cdot t_{\text{по течению}} = 18,6 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 65,1 \text{ км} \)

3. Скорость катера по озеру (собственная скорость):

\( v_{\text{по озеру}} = v_{\text{собственная}} = 16,5 \text{ км/ч} \)

4. Расстояние, пройденное по озеру:

\( S_{\text{по озеру}} = v_{\text{по озеру}} \cdot t_{\text{по озеру}} = 16,5 \text{ км/ч} \cdot 0,6 \text{ ч} = 9,9 \text{ км} \)

5. Общий пройденный путь:

\( S_{\text{общий}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{по озеру}} = 65,1 \text{ км} + 9,9 \text{ км} = 75 \text{ км} \)

Ответ: 75 км