5. Катер шёл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Всего он прошёл 148 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Решение:

1. Пусть \( x \) — собственная скорость катера (км/ч).
2. Скорость катера по течению: \( x + 2 \) км/ч.
3. Скорость катера против течения: \( x - 2 \) км/ч.
4. Расстояние, пройденное по течению: \( 2(x+2) \) км.
5. Расстояние, пройденное против течения: \( 3(x-2) \) км.
6. Общее расстояние: \( 2(x+2) + 3(x-2) = 148 \) км.
7. Решим уравнение:
• \( 2x + 4 + 3x - 6 = 148 \)
• \( 5x - 2 = 148 \)
• \( 5x = 150 \)
• \( x = 30 \)

Ответ: 30 км/ч.