5. Кипяток в полном трёхлитровом чайнике остывает до 4 °C. На сколько нагрелся бы воздух в кухне, если бы всё количество теплоты, выделившееся при остывании воды, пошло на нагревание этого воздуха? Площадь кухни 10 м², высота 2,8 м.

Считаем начальную температуру кипятка равной 100 °C и пренебрегаем нагреванием чайника и теплопотерями. Масса 3 л воды приблизительно равна 3 кг; \(\Delta t_в=100-4=96\) °C.

Теплота, выделившаяся при остывании воды: \(Q=c_вm_в\Delta t_в=4200\cdot3\cdot96=1209600\) Дж.

Объём кухни: \(V=10\cdot2{,}8=28\) м³. При плотности воздуха \(1{,}29\) кг/м³ его масса \(m_а=1{,}29\cdot28=36{,}12\) кг.

Вся теплота нагревает воздух: \(Q=c_аm_а\Delta t_а\). При \(c_а=1000\) Дж/(кг·°C): \(\Delta t_а=\frac{1209600}{1000\cdot36{,}12}\approx33{,}5\) °C.

Ответ: примерно на 33,5 °C.