5 класс Билеты для промежуточной аттестации Билет №1 1. Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чисел. 2. Правила округления натуральных чисел. 3. Вычислить площадь поверхности, длину каркаса и объем параллелепипеда, если длина равна 4,5 см, ширина 2,5 см, высота 5см. 4. Постройте угол АВС равный 120° и луч ВК, который делит угол АВС так, что угол АВК равен 75°.

Билет №1

1. Натуральные числа — это числа, возникающие естественным путём при счёте. Они используются для счёта предметов, а также для обозначения порядка предметов при счёте. Сложение и вычитание натуральных чисел — это основные арифметические действия, позволяющие находить сумму или разность двух натуральных чисел.
2. Округление натуральных чисел — это замена числа на более простое, близкое к нему. Округление происходит до определённого разряда (единиц, десятков, сотен и т. д.). Если цифра следующего разряда равна 5 или больше, то цифра в разряде округления увеличивается на 1. Если цифра следующего разряда меньше 5, то цифра в разряде округления остаётся без изменений. Все последующие цифры заменяются нулями.
3. Вычисление для параллелепипеда:
   Дано:
   Длина \( a = 4,5 \) см
   Ширина \( b = 2,5 \) см
   Высота \( c = 5 \) см
   Найти:
   Площадь поверхности \( S \), длину каркаса \( L \), объём \( V \)
   
   Решение:
   1. Площадь поверхности параллелепипеда: \( S = 2(ab + bc + ac) \)
   \( S = 2(4,5 \cdot 2,5 + 2,5 \cdot 5 + 4,5 \cdot 5) \)
   \( S = 2(11,25 + 12,5 + 22,5) \)
   \( S = 2(46,25) = 92,5 \) см².
   
   2. Длина каркаса параллелепипеда (сумма длин всех рёбер): \( L = 4(a + b + c) \)
   \( L = 4(4,5 + 2,5 + 5) \)
   \( L = 4(12) = 48 \) см.
   
   3. Объём параллелепипеда: \( V = abc \)
   \( V = 4,5 \cdot 2,5 \cdot 5 \)
   \( V = 11,25 \cdot 5 = 56,25 \) см³.
   
   Ответ: Площадь поверхности 92,5 см², длина каркаса 48 см, объём 56,25 см³.
4. Построение угла:
   1. Начертите луч AB.
   2. От точки B отложите угол ABC в 120° с помощью транспортира.
   3. На стороне BC отметьте точку C.
   4. На стороне BA (или её продолжении) от точки B отложите угол ABK в 75°.
   5. Соедините точки A и K, проведя луч BK.
   Угол ABK будет равен 75°, а угол KBC будет равен \( 120° - 75° = 45° \).