Билет №3 1. Форма записи четного и нечетного числа. Деление с остатком. 2. Обыкновенная дробь. Компоненты дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей, с одинаковым и разным знаменателем. 3. На поляне растет 24 березы, что составляет всего деревьев на поляне? 4. Решите уравнение 6-х = 3- 13 5 от всех деревьев на поляне. Сколько 13

Билет №3

1. Чётное число — это натуральное число, которое делится на 2 без остатка. Форма записи: \( 2n \), где \( n \) — натуральное число. Нечётное число — это натуральное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1. Форма записи: \( 2n + 1 \) или \( 2n - 1 \), где \( n \) — натуральное число.
2. Обыкновенная дробь — это запись вида \( \frac{a}{b} \), где \( a \) — числитель (делимое), \( b \) — знаменатель (делитель), \( b \neq 0 \).
   
   Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем:
   Чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить тем же: \( \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c} \).
   
   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями:
   Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого каждую дробь умножают на дополнительный множитель, равный частному от деления общего знаменателя на знаменатель данной дроби: \( \frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \cdot k_1}{b \cdot k_1} \pm \frac{c \cdot k_2}{d \cdot k_2} = \frac{a k_1 \pm c k_2}{bd} \), где \( k_1 = d \) и \( k_2 = b \) (или общий знаменатель).
3. Найдём общее количество деревьев:
   Известно, что 24 берёзы составляют \( \frac{5}{13} \) всех деревьев.
   Пусть \( x \) — общее количество деревьев.
   \( \frac{5}{13} x = 24 \)
   \( x = 24 : \frac{5}{13} \)
   \( x = 24 \cdot \frac{13}{5} \)
   \( x = \frac{312}{5} = 62,4 \)
   Так как количество деревьев должно быть целым числом, вероятно, в условии есть ошибка или подразумевается округление. Если принять, что \( \frac{5}{13} \) — это приближенное значение, то:
   \( x \approx 62 \) дерева.
   
   Ответ: Около 62 деревьев.
4. Решение уравнения:
   \( 6 - x = 3 \frac{7}{13} \)
   \( 6 - x = \frac{3 \cdot 13 + 7}{13} \)
   \( 6 - x = \frac{39 + 7}{13} \)
   \( 6 - x = \frac{46}{13} \)
   \( x = 6 - \frac{46}{13} \)
   \( x = \frac{6 \cdot 13}{13} - \frac{46}{13} \)
   \( x = \frac{78}{13} - \frac{46}{13} \)
   \( x = \frac{78 - 46}{13} \)
   \( x = \frac{32}{13} \)
   
   Ответ: \( x = \frac{32}{13} \).