5. Клеть массой 3 т движется вертикально. Определить натяжение каната: а) при подъёме клети с ускорением 0,5 м/с²; б) при спуске клети с тем же ускорением; в) при равномерном движении.

Масса клети \(m=3\) т = 3000 кг. Примем \(g=9{,}8\) м/с². Вес клетки: \(mg=3000\cdot9{,}8=29400\) Н.

а) При подъёме ускорение направлено вверх: \(T-mg=ma\), поэтому \(T=m(g+a)=3000(9{,}8+0{,}5)=30900\) Н.

б) При спуске ускорение направлено вниз: \(mg-T=ma\), поэтому \(T=m(g-a)=3000(9{,}8-0{,}5)=27900\) Н.

в) При равномерном движении ускорение равно нулю, значит \(T=mg=29400\) Н.

Ответ: а) 30 900 Н; б) 27 900 Н; в) 29 400 Н.