5. Колесо радиусом 0,4 м вращается с частотой 2 Гц. Найдите линейную скорость точек на ободе колеса и центростремительное ускорение.

Дано: радиус \(r=0{,}4\) м, частота \(\nu=2\) Гц.

Угловая скорость равна \(\omega=2\pi\nu=4\pi\) рад/с.

Линейная скорость точек обода: \(v=\omega r=4\pi\cdot0{,}4=1{,}6\pi\approx5{,}03\) м/с.

Центростремительное ускорение: \(a_{ц}=\frac{v^2}{r}=\frac{(1{,}6\pi)^2}{0{,}4}=6{,}4\pi^2\approx63{,}2\) м/с².

Ответ: линейная скорость — примерно 5,03 м/с; центростремительное ускорение — примерно 63,2 м/с².