Ответ:

Кошка, встретившись с собакой, выскочившей из подъезда, быстро юркнула в подвал.

Деепричастный оборот «встретившись с собакой» обособляется. Причастный оборот «выскочившей из подъезда» относится к слову «собакой» и также обособляется.