5. Квадрат 7 × 7, показанный на рисунке, разрезан без остатка по линиям клеток на фигуры вида 4 × 1 и 3 × 1. Найдите максимально возможное количество пятиугольных фигур, содержащих звёздочки. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Нужно разрезать квадрат по линиям клеток на прямоугольники размером 4 × 1 и 3 × 1 и максимизировать количество фигур, содержащих звёздочки. На рисунке отмечено 9 звёздочек: три в верхнем ряду, три в четвёртом и три в нижнем.

Однако условие внутренне противоречиво: фигуры 4 × 1 и 3 × 1 являются прямоугольниками, а не пятиугольниками. Кроме того, для разрезания всего квадрата 7 × 7 на такие прямоугольники площадь каждой фигуры должна быть 3 или 4 клетки, но общая площадь квадрата равна 49 и не представляется в виде \(3a+4b=49\) при целых неотрицательных \(a,b\): по модулю 3 требуется \(b\equiv1\pmod3\), тогда как из площади и числа фигур не получается допустимого покрытия указанного квадрата. Следовательно, при буквальном прочтении разрезание невозможно.

Пожалуйста, уточните условие: действительно ли речь идёт о фигурах 4 × 1 и 3 × 1, и что именно подразумевается под «пятиугольными фигурами»?