5. Лебёдка Лебёдка подняла груз массой 50 кг на высоту 6 м, затратив 4000 Дж энергии. Каков КПД лебёдки?

Дано:

• \[ m = 50 \text{ кг} \]
• \[ h = 6 \text{ м} \]
• \[ W_{затр} = 4000 \text{ Дж} \]

Найти:

• \[ \eta \text{ (КПД) лебёдки} \]

Решение:

1. Вычислим полезную работу (A_пол):
   Полезная работа — это работа, совершённая для подъёма груза.
   \[ A_{пол} = m \cdot g \cdot h \]где:\[ m \quad - \text{масса груза (50 кг)} \]\[ g \quad - \text{ускорение свободного падения (примем } 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) \]\[ h \quad - \text{высота подъёма (6 м)} \]
   \[ A_{пол} = 50 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 6 \text{ м} = 3000 \text{ Дж} \]
2. Вычислим КПД (коэффициент полезного действия) лебёдки:
   \[ \eta = \frac{A_{пол}}{W_{затр}} \cdot 100\% \]
   \[ \eta = \frac{3000 \text{ Дж}}{4000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \]
   \[ \eta = \frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\% \]

Ответ: КПД лебёдки составляет 75%.