5) \(\left(\begin{pmatrix}1&2\\-3&4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&4\\5&-10\end{pmatrix}\right)\cdot\begin{pmatrix}-2&4\\-1&3\end{pmatrix}\)

Question

Вопрос:

5) \(\left(\begin{pmatrix}1&2\\-3&4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&4\\5&-10\end{pmatrix}\right)\cdot\begin{pmatrix}-2&4\\-1&3\end{pmatrix}\)

Accepted Answer

Складываем матрицы в скобках: \(\begin{pmatrix}1&2\\-3&4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&4\\5&-10\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&6\\2&-6\end{pmatrix}.\)

Умножаем полученную матрицу на третью: \(\begin{pmatrix}2&6\\2&-6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-2&4\\-1&3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\cdot(-2)+6\cdot(-1)&2\cdot4+6\cdot3\\2\cdot(-2)+(-6)\cdot(-1)&2\cdot4+(-6)\cdot3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-10&26\\2&-10\end{pmatrix}.\)

Ответ: \(\begin{pmatrix}-10&26\\2&-10\end{pmatrix}\).