5. Лето — время сбора трав и изготовления гербариев. Гена собрал 24 цветка дудника-травы и 23 цветка злынь-травы. Из уроков по травологии Гена знает, что в небольших дозах злынь-трава повышает отвагу и выносливость. Цветок дудника-травы имеет 12 лепестков, а злынь-травы — 13. Всего у собранных цветков 290 лепестков. Сколько собрано цветков дудника-травы и сколько злынь-травы?

В таблице количество цветков обозначим через номер строки \(n\):

Дудник: \(12n\) лепестков, злынь-трава: \(13n\) лепестков.

При \(n=1\): \(12+13=25\) лепестков, но в условии всего 290 лепестков. Поэтому используем данные таблицы: числа цветков увеличиваются на 1, а общее число лепестков увеличивается на 25.

Для 11 цветков каждого вида: \(11\cdot25=275\). Для 12 цветков каждого вида: \(12\cdot25=300\). Значение 290 между ними, следовательно, в напечатанных данных есть несоответствие: при целых количествах цветков уравнение \(12x+13y=290\) вместе с указанными ограничениями не даёт однозначного ответа.

Например, подходят пары \((x,y)=(8,14)\), \((x,y)=(21,2)\), но они не согласуются одновременно с указанными количествами 24 и 23.

Ответ: данные задания на фотографии распознаны с противоречием; однозначно решить его невозможно.