5. Линза, фокусное расстояние которой 15 см, дает действительное равное изображение предмета, находящееся на ее оптической оси. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

Решение:

Используем формулу тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \), где \( F \) — фокусное расстояние, \( d \) — расстояние от предмета до линзы, \( f \) — расстояние от изображения до линзы.

В данном случае \( F = 15 \) см. Так как изображение действительное и равно предмету, то \( d = f \). Подставляем в формулу:

\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d} \]\[ \frac{1}{15} = \frac{2}{d} \]\[ d = 15 \cdot 2 = 30 \] см.

Ответ: 30 см.