7. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R₁ = 10 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 12 Ом, R₄ = 12 Ом?

Решение:

На рисунке изображены два параллельных участка цепи. Первый участок состоит из последовательно соединенных резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \). Второй участок состоит из последовательно соединенных резисторов \( R_3 \) и \( R_4 \).

Сопротивление первого участка (последовательное соединение):

\[ R_{12} = R_1 + R_2 = 10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом} \]\[ R_{12} = 20 \text{ Ом} \]

Сопротивление второго участка (последовательное соединение):

\[ R_{34} = R_3 + R_4 = 12 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} = 24 \text{ Ом} \]

Эти два участка соединены параллельно. Общее сопротивление участка цепи (параллельное соединение):

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{34}} \]\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{20 \text{ Ом}} + \frac{1}{24 \text{ Ом}} \]

Приведем к общему знаменателю (120):

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{6}{120 \text{ Ом}} + \frac{5}{120 \text{ Ом}} = \frac{11}{120 \text{ Ом}} \]

Теперь найдем \( R_{общ} \):

\[ R_{общ} = \frac{120}{11} \text{ Ом} \approx 10.91 \text{ Ом} \]

Ответ: \( \frac{120}{11} \) Ом (или примерно 10.91 Ом).