5. Луч AK делит угол CAD на два угла, причём ∠DAK в 3 раза больше ∠CAK. Найдите ∠CAK, если ∠CAD = 160°.

Пусть ∠CAK = x. Тогда ∠DAK = 3x, а сумма этих углов равна ∠CAD:

\(x+3x=160^\circ\).

\(4x=160^\circ\), поэтому \(x=40^\circ\).

Ответ: ∠CAK = 40°.