5. Луч c — биссектриса угла bd, а луч a — биссектриса угла bc. Найдите угол ba, если угол ad равен 96°.

Рассмотрим лучи с общей вершиной в порядке B–A–C–D, как следует из последовательного деления углов. Пусть \(\angle BOD=x\). Так как луч C — биссектриса угла BOD, \(\angle BOC=x/2\). Луч A делит угол BOC пополам, поэтому \(\angle BOA=x/4\). Тогда \(\angle AOD=x-x/4=3x/4=96^\circ\), откуда \(x=128^\circ\). Значит, \(\angle BOA=128^\circ/4=32^\circ\).

Ответ: угол BA равен \(32^\circ\).