5. Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с². Известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км/ч. Определите длину горки. Варианты: 1) 39 м; 2) 108 м; 3) 117 м; 4) 300 м.

Переведём начальную скорость в метры в секунду: \(18\text{ км/ч} = 5\text{ м/с}\).

При равноускоренном движении путь равен \(s = v_0t + \frac{at^2}{2}\).

Подставим данные: \(s = 5\cdot 6 + \frac{0.5\cdot 6^2}{2} = 30 + 9 = 39\) м.

Ответ: 1) 39 м.