5. Магический квадрат с дробями (сумма = 1): заполнить квадрат так, чтобы сумма дробей в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях была равна 1. Даны: в верхней строке \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{6}\); в центре \(\frac{1}{3}\).

В верхней строке недостающая дробь равна \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\).

В средней строке и первом столбце получаем: \(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\) для средней строки справа и \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\) для средней строки слева.

На диагоналях и во втором столбце находим оставшиеся дроби: нижняя левая — \(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\); нижняя правая — \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\); нижняя средняя — \(1-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\).

В каждой строке, столбце и на обеих диагоналях сумма равна 1.