5. Машина прошла в первый день 3/8 всего пути, во второй — 8/15 того, что прошла в первый день, а в третий день — на 36 км больше, чем во второй. Сколько километров проехала машина в третий день?

Пусть весь путь равен \(x\) км. В первый день машина прошла \(\frac{3}{8}x\).

Во второй день она прошла:

\(\frac{8}{15}\cdot\frac{3}{8}x=\frac{1}{5}x\).

По условию, в третий день пройдено на 36 км больше, чем во второй:

\(\frac{3}{8}x-\frac{1}{5}x=36\),

\(\frac{15}{40}x-\frac{8}{40}x=36\),

\(\frac{7}{40}x=36\),

\(x=36\cdot\frac{40}{7}=\frac{1440}{7}\) км.

Тогда путь в третий день:

\(\frac{1}{5}x+36=\frac{288}{7}+36=\frac{540}{7}=77\frac{1}{7}\) км.

Ответ: \(77\frac{1}{7}\) км.