5. Машина с прицепом перевезла в первый день 35 т, во второй день — 21 т, а в третий день — 14 т каменного угля. За каждый рейс машина перевозила одинаковую массу угля. Сколько тонн угля машина перевозила за рейс?

Масса угля за каждый рейс должна быть общим делителем чисел 35, 21 и 14. Наибольшее возможное количество тонн за рейс равно их наибольшему общему делителю:

35 = 5 · 7, 21 = 3 · 7, 14 = 2 · 7, поэтому НОД(35, 21, 14) = 7.

Проверка: за день машина могла сделать соответственно 35 ÷ 7 = 5, 21 ÷ 7 = 3 и 14 ÷ 7 = 2 рейса.

Ответ: 7 т за рейс (наибольшая возможная масса).