5. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17л раствора, и из второго отлили 13л, то масса обеих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

Решение:

Обозначим массы контейнеров:

• Пусть \( x \) — масса меньшего контейнера (в литрах).
• Тогда масса большего контейнера равна \( 3x \) (в литрах).

Изменившиеся массы:

• Масса первого (меньшего) контейнера стала: \( x + 17 \) л.
• Масса второго (большего) контейнера стала: \( 3x - 13 \) л.

По условию, после изменений массы стали равными:

\[ x + 17 = 3x - 13 \]

Решим уравнение:

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 17 + 13 = 3x - x \]

\[ 30 = 2x \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{30}{2} \]

\[ x = 15 \]

Теперь найдем массы обоих контейнеров:

• Масса меньшего контейнера: \( x = 15 \) л.
• Масса большего контейнера: \( 3x = 3 \times 15 = 45 \) л.

Проверка:

• Меньший контейнер: \( 15 + 17 = 32 \) л.
• Больший контейнер: \( 45 - 13 = 32 \) л.

Массы равны, значит, решение верное.

Ответ: Масса меньшего контейнера — 15 л, масса большего контейнера — 45 л.