Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Рассмотрим колебания математического маятника. В положении 1 (крайнее правое) и 3 (крайнее левое) скорость маятника равна нулю, а потенциальная энергия максимальна. В положении 2 (положение равновесия) скорость максимальна, а потенциальная энергия минимальна (равна нулю). Полная механическая энергия сохраняется.

Пошаговое решение:

  1. Утверждение 1: Потенциальная энергия маятника максимальна в крайних положениях (1 и 3). Период колебаний $$T = 1/f = 1/0.5 = 2$$ с. Максимум будет достигнут в положении 1 через $$T/2 = 1$$ с после начала движения из положения 1. Следовательно, утверждение верно.
  2. Утверждение 2: Период колебаний равен 2 с. Через 2 с маятник вернётся в исходное положение 1. Следовательно, утверждение верно.
  3. Утверждение 3: При движении из положения 2 (равновесия) в положение 3 (крайнее), скорость уменьшается, и кинетическая энергия уменьшается. Потенциальная энергия увеличивается. Полная механическая энергия сохраняется, так как сопротивлением воздуха пренебрегают. Следовательно, утверждение неверно.
  4. Утверждение 4: Кинетическая энергия максимальна в положении равновесия (2) и равна нулю в крайних положениях (1 и 3). В момент начала движения (положение 1) кинетическая энергия равна нулю. Минимум кинетической энергии достигается в крайних положениях, то есть в положении 1 (начало) и 3. Утверждение, что минимум достигается через 0,5 с, неверно, так как 0,5 с — это четверть периода, а минимум кинетической энергии — в крайних точках.
  5. Утверждение 5: При движении из положения 3 в положение 2 (равновесия), сила натяжения нити зависит от угла отклонения и скорости. Сила натяжения в крайнем положении (3) равна $$mg$$, а в положении равновесия (2) она равна $$mg + mv^2/l$$, где $$v$$ — максимальная скорость. Так как скорость увеличивается при движении к положению равновесия, сила натяжения нити увеличивается. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: 1, 2, 5