7. Одноатомный идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состояние В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице.

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Менделеева-Клапейрона, который связывает давление, объем, температуру и количество вещества идеального газа. Изменение состояния газа из А в В предполагает, что отношение $$PV/T$$ остается постоянным для одного и того же количества вещества.

Пошаговое решение:

1. Закон Менделеева-Клапейрона: Для двух состояний одного и того же количества идеального газа справедливо соотношение: \( \frac{P_A V_A}{T_A} = \frac{P_B V_B}{T_B} \).
2. Данные из таблицы:
   Состояние А: $$P_A = 2 \times 10^5$$ Па, $$V_A = 2 \times 10^{-8}$$ м$$^3$$, $$T_A = 300$$ К.
   Состояние В: $$P_B$$ — неизвестно, $$V_B = 2.5 \times 10^{-8}$$ м$$^3$$, $$T_B = 500$$ К.
3. Неизвестный параметр: В таблице есть пустая клетка для давления в состоянии B ($$P_B$$).
4. Расчет $$P_B$$: Подставим известные значения в уравнение Менделеева-Клапейрона:
   \( \frac{(2 \times 10^5 \text{ Па}) \times (2 \times 10^{-8} \text{ м}^3)}{300 \text{ К}} = \frac{P_B \times (2.5 \times 10^{-8} \text{ м}^3)}{500 \text{ К}} \)
   \( \frac{4 \times 10^{-3} \text{ Па} \text{ м}^3}{300 \text{ К}} = \frac{P_B \times 2.5 \times 10^{-8} \text{ м}^3}{500 \text{ К}} \)
   \( 1.333 \times 10^{-5} \text{ Па/К} = \frac{P_B \times 2.5 \times 10^{-8} \text{ м}^3}{500 \text{ К}} \)
   \( P_B = \frac{1.333 \times 10^{-5} \text{ Па/К} \times 500 \text{ К}}{2.5 \times 10^{-8} \text{ м}^3} \)
   \( P_B = \frac{6.665 \times 10^{-3} \text{ Па}}{2.5 \times 10^{-8} \text{ м}^3} \)
   \( P_B \approx 2.666 \times 10^5 \text{ Па} \)
5. Внесение в таблицу: Значение $$P_B$$ должно быть внесено в пустую клетку. Учитывая, что в таблице давление указано в единицах $$10^5$$ Па, значение будет 2.666.

Ответ: 2,666