5. Между сторонами угла AOB, равного 120°, взята точка C. Найдите угол AOC, если разность углов AOC и COB составляет 1/6 их суммы.

Поскольку точка C находится внутри угла AOB, углы AOC и COB в сумме составляют 120°. Их разность равна одной шестой суммы: 120° : 6 = 20°.

Если ∠AOC больше ∠COB, то ∠AOC = (120° + 20°) : 2 = 70°.

Если ∠AOC меньше ∠COB, то ∠AOC = (120° − 20°) : 2 = 50°.

В условии не указано, какой из двух углов больше.

Ответ: ∠AOC равен 70° или 50°.