5. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите величину угла BOK, если разность углов BOK и KOC равна 48°.

Пусть \(\angle BOK=x\). Поскольку луч OK проходит между сторонами угла BOC, \(\angle KOC=160^\circ-x\).

Разность двух углов равна 48°, но не уточнено, какой угол больше. Поэтому возможны два случая:

1. \(x-(160^\circ-x)=48^\circ\). Тогда \(2x=208^\circ\), откуда \(x=104^\circ\).

2. \((160^\circ-x)-x=48^\circ\). Тогда \(2x=112^\circ\), откуда \(x=56^\circ\).

Ответ: 56° или 104°.