5. MnO2 + O2 + KOH → K2MnO4 + H2O

В исходной записи реакция с MnO₂ и O₂ не уравнивается: при попытке сохранить указанные вещества коэффициенты приводят к противоречию в балансе кислорода. Вероятно, в условии опечатка: для получения манганата калия обычно используют окисление MnO₂ кислородом в присутствии KOH, но вода должна быть продуктом, а кислород — реагентом; проверим запись. Для уравнения aMnO₂ + bO₂ + cKOH → dK₂MnO₄ + eH₂O: a=d, c=2d, c=2e, а баланс O требует 2a+2b+c=4d+e. Подстановка даёт b=d/2, следовательно, корректное уравнение:

2MnO₂ + O₂ + 4KOH → 2K₂MnO₄ + 2H₂O