5. Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения, пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть v км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна v + 3 км/ч, а против течения — v − 3 км/ч.

Используем формулу расстояния: расстояние равно произведению скорости на время.

За 4 часа по течению лодка прошла 4(v + 3) км, а за 6 часов против течения — 6(v − 3) км. Составим уравнение:

4(v + 3) + 6(v − 3) = 114.

4v + 12 + 6v − 18 = 114,

10v − 6 = 114,

10v = 120, поэтому v = 12 км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки — 12 км/ч.