5. Можно ли построить граф с 6 вершинами так, чтобы из каждой вершины выходило 5 рёбер?

Да. Нужно соединить каждую пару вершин. Получится полный граф \(K_6\): из каждой вершины выходит по \(5\) рёбер.

Всего рёбер: \(\frac{6\cdot5}{2}=15\).

Ответ: да.