8. В графе из каждой вершины выходит 3 ребра. Может ли в нём быть 14 рёбер?

Пусть в графе \(n\) вершин. Тогда сумма степеней вершин равна \(3n\), а по теореме о рукопожатиях — удвоенному числу рёбер:

\[3n=2\cdot14=28.\]

Получаем \(n=\frac{28}{3}\), что не является целым числом. Следовательно, такого графа быть не может.

Ответ: нет.