5. Можно ли провести прямую так, чтобы она пересекла все стороны четырёхугольника?

Да. Проведём прямую через вогнутую вершину и через внутреннюю область фигуры. Она пересечёт две стороны, сходящиеся в этой вершине, в общей точке, а две остальные стороны — ещё в двух точках.

Ответ: можно.