6. Проведи все диагонали шестиугольника. Сколько их?

Из каждой вершины шестиугольника можно провести диагонали к трём вершинам, не соседним с ней. Каждая диагональ при таком подсчёте учитывается дважды, поэтому общее число диагоналей равно \(6\cdot3:2=9\).

Ответ: 9 диагоналей.