№ 5. N∩BE = O, ∠NOE + ∠BOC = 86°. Найти: ∠EOC.

Прямые NC и BE пересекаются в точке O, поэтому ∠NOE и ∠BOC — вертикальные углы и равны.

1. Пусть каждый из них равен x. Тогда x + x = 86°, откуда x = 43°.
2. ∠EOC смежный с ∠NOE, поэтому ∠EOC = 180° − 43° = 137°.

Ответ: ∠EOC = 137°.