5. На четырёх карточках записаны цифры 5, 4, 1, 0. Какие четырёхзначные числа, кратные 5, можно выложить из этих карточек? Выпишите все возможные варианты.

Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Каждую карточку используем один раз; первая цифра четырёхзначного числа не может быть 0.

Если последняя цифра 0, остальные цифры 5, 4, 1 можно расположить шестью способами: 5410, 5140, 4510, 4150, 1540, 1450.

Если последняя цифра 5, впереди остаются цифры 4, 1, 0. Допустимые перестановки, не начинающиеся с нуля: 410, 401, 140, 104. Получаем 4105, 4015, 1405, 1045.

Ответ: 5410, 5140, 4510, 4150, 1540, 1450, 4105, 4015, 1405, 1045.