5. На дистанции s = 100 м спринтер развил среднюю скорость движения ⟨v⟩ = 10,0 м/с. При этом на разгон в начале движения и торможение в конце он затратил время t₁ = 4,0 с, а остальное время двигался равномерно. Определите скорость равномерного движения спринтера, считая его разгон и торможение равноускоренными.

Общее время движения по дистанции: \(T = s/\langle v\rangle = 100/10 = 10\) с. Разгон и торможение вместе заняли 4 с; при симметричных равноускоренных разгоне и торможении на каждое приходится \(4/2 = 2\) с.

Пусть скорость равномерного движения равна \(v\). За разгон и торможение спринтер проходит расстояние \(v \cdot 2/2 + v \cdot 2/2 = 2v\). Равномерное движение длится \(10 - 4 = 6\) с, и за это время он проходит \(6v\).

Тогда \(2v + 6v = 100\), откуда \(v = 12.5\) м/с.

Ответ: 12,5 м/с.