5. На другой день вышло солнце и стало теплее.

Общий второстепенный член — На другой день. Между частями сложносочинённого предложения с общим второстепенным членом запятая не ставится.

На другой день вышло солнце и стало теплее.

Схема: Общий член [— =] и [=].