Ответ:

Общий второстепенный член — В селе. Он относится к обеим частям, поэтому перед союзом «и» запятая не ставится. Слова «даже летом» относятся ко второй части.

В селе не переводилась лихорадка и была топкая грязь даже летом.

Схема: Общий член [— =] и [= —].