5. На грунтовых дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Николаевки до Путятино через Ковылкино мимо птицефабрики и на путь через деревню Лесная ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение:

1. Определим маршруты и расстояния:

• Маршрут 1 (грунтовый, через Ковылкино): Из Николаевки (1) в Ковылкино (3) — \( 36 \text{ км} \) (расстояние по шоссе от Николаевки до Ковылкино, но в условии задачи №5 сказано, что это путь по грунтовым дорогам, так как в пункте 5 расход бензина на грунтовых дорогах дан. Предполагаем, что эти 36 км являются грунтовой дорогой). Затем из Ковылкино (3) прямо в Путятино (4) — это расстояние не указано, но схема показывает, что это короткий путь. Далее, есть третий маршрут: "в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо птицефабрики прямо в Путятино". Это означает, что расстояние от Ковылкино до Путятино по грунтовой дороге равно расстоянию от Николаевки до Путятино по прямой грунтовой дороге, которое мы нашли ранее — \( 75 \text{ км} \). Таким образом, общий путь по грунтовым дорогам через Ковылкино: \( 36 \text{ км} + 75 \text{ км} = 111 \text{ км} \).
• Маршрут 2 (шоссе, через Лесную): Из Николаевки (1) в Лесную (2) — \( 60 \text{ км} \). Из Лесной (2) в Путятино (4) — \( 45 \text{ км} \). Общее расстояние по шоссе: \( 60 \text{ км} + 45 \text{ км} = 105 \text{ км} \).

2. Рассчитаем расход бензина на Маршруте 1 (грунтовая дорога):

Расход на грунтовых дорогах: \( 9.2 \text{ л на } 100 \text{ км} \).

Общее расстояние по грунтовым дорогам: \( 111 \text{ км} \).

Общий расход бензина на этом маршруте: \[ \text{Расход} = \frac{9.2 \text{ л}}{100 \text{ км}} \times 111 \text{ км} = 0.092 \times 111 = 10.212 \text{ л} \]

3. Рассчитаем расход бензина на 100 км по шоссе:

По условию, объем бензина на Маршруте 1 (грунтовая дорога, \( 111 \text{ км} \)) и Маршруте 2 (шоссе, \( 105 \text{ км} \)) одинаковый, то есть \( 10.212 \text{ л} \).

Теперь найдем, сколько бензина расходуется на 100 км по шоссе:

Расход на 100 км по шоссе = \( \frac{\text{Общий расход}}{\text{Расстояние по шоссе}} \times 100 \text{ км} \)

Расход на 100 км по шоссе = \( \frac{10.212 \text{ л}}{105 \text{ км}} \times 100 \text{ км} \approx 0.097257 \times 100 \text{ л} \approx 9.726 \text{ л} \)

Округлим до десятых: \( 9.7 \text{ л} \).

Ответ: На шоссе машина дедушки расходует примерно 9.7 литров бензина на 100 км.