5. На каждом рисунке ABCD — параллелограмм. BK = 6, KC = 4. Найдите x, если AK — биссектриса угла BAD.

Поскольку AD ∥ BC, углы BAK и AKB равны как накрест лежащие при секущей AK.

По условию AK — биссектриса угла BAD, поэтому ∠BAK = ∠KAD. Значит, ∠BAK = ∠AKB.

В треугольнике ABK равным углам противолежат равные стороны: AB = BK. Поскольку BK = 6, получаем x = AB = 6.

Ответ: x = 6.