5. На концах рычага действуют силы 25 Н и 150 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы 21 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.

Решение:

Условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \). Пусть \( F_1 = 150 \text{ Н} \) (большая сила) и \( l_1 = 21 \text{ см} = 0,21 \text{ м} \) (плечо большей силы). Тогда \( F_2 = 25 \text{ Н} \) (меньшая сила).

1. Найдем длину плеча меньшей силы \( l_2 \): \( 150 \text{ Н} \cdot 0,21 \text{ м} = 25 \text{ Н} \cdot l_2 \) \( 31,5 \text{ Н} \cdot \text{м} = 25 \text{ Н} \cdot l_2 \) \( l_2 = \frac{31,5 \text{ Н} \cdot \text{м}}{25 \text{ Н}} = 1,26 \text{ м} \).
2. Длина рычага — это сумма длин его плеч: \( L = l_1 + l_2 = 0,21 \text{ м} + 1,26 \text{ м} = 1,47 \text{ м} \).

Ответ: 1,47 м.