5. На первой полке книг было в 4 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 12 книг, а на вторую поставили 6 книг, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было x книг. Тогда на первой было 4x книг.

После изменений на полках стало соответственно 4x − 12 и x + 6 книг. По условию эти количества равны: 4x − 12 = x + 6.

Решим уравнение: 3x = 18, значит, x = 6.

На второй полке было 6 книг, а на первой — 4 · 6 = 24 книги. Проверка: 24 − 12 = 12 и 6 + 6 = 12.

Ответ: первоначально на первой полке было 24 книги, на второй — 6 книг.