5. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять восьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёт 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Краткая запись:

• Книги в твёрдом переплёте: \( \frac{5}{8} \) всех книг
• Книги в мягком переплёте: 12 шт.
• Всего книг: ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем долю книг в мягком переплёте. Так как книги в твёрдом переплёте составляют \( \frac{5}{8} \) всех книг, то книги в мягком переплёте составляют \( 1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \) всех книг.
2. Шаг 2: Находим общее количество книг. Если \( \frac{3}{8} \) всех книг — это 12 штук, то \( \frac{1}{8} \) всех книг составляет \( 12 : 3 = 4 \) штуки.
3. Шаг 3: Рассчитываем общее количество книг на полке. Так как \( \frac{1}{8} \) всех книг — это 4 штуки, то все книги ( \( \frac{8}{8} \) ) составляют \( 4 \times 8 = 32 \) штуки.

Ответ: 32