5. На прямой AH взята точка M. Луч MR — биссектриса угла AMX. Известно, что ∠XMR = 81°. Найдите угол XMH.

Так как MR — биссектриса угла AMX, то ∠AMR = ∠XMR = 81°. Следовательно, ∠AMX = 81° + 81° = 162°.

Луч MA и луч MH — противоположные, поэтому углы AMX и XMH смежные:

∠XMH = 180° − 162° = 18°.

Ответ: 18°.