5*. На прямой b отмечены четыре точки B₁, B₂, B₃, B₄. Сколько при этом получилось: а) полупрямых; б) отрезков?

а) Из каждой отмеченной точки можно провести две полупрямые вдоль прямой: влево и вправо. Получается \(4\cdot2=8\) полупрямых.

б) Каждый отрезок определяется парой точек. Число пар из четырёх точек равно \(\binom{4}{2}=\frac{4\cdot3}{2}=6\).

Ответ: а) 8 полупрямых; б) 6 отрезков.