5. На рисунке 82 изображена схема смешанного соединения проводников, сопротивления которых: R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 12 Ом, R₄ = 2 Ом. Амперметр показывает силу тока 1 А. Определите напряжение между точками В и С и силу тока в каждом проводнике.

Краткая запись:

• Сопротивление R₁: 4 Ом
• Сопротивление R₂: 6 Ом
• Сопротивление R₃: 12 Ом
• Сопротивление R₄: 2 Ом
• Сила тока через амперметр (I): 1 А
• Найти: Напряжение между точками В и С (U<0xE2><0x82><0x91>с) и силу тока в каждом проводнике (I₁, I₂, I₃, I₄) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что резисторы R₂ и R₃ соединены параллельно. Находим их общее сопротивление (R₂₃):
   \( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R₂} + \frac{1}{R₃} = \frac{1}{6 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} = \frac{2+1}{12 \text{ Ом}} = \frac{3}{12 \text{ Ом}} \).
   \( R_{23} = \frac{12 \text{ Ом}}{3} = 4 \) Ом.
2. Шаг 2: Теперь видим, что резистор R₁ соединен последовательно с параллельным соединением R₂ и R₃. Находим общее сопротивление участка АВ (R<0xE2><0x82><0x90>в):
   \( R_{AB} = R₁ + R_{23} = 4 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 8 \) Ом.
3. Шаг 3: Весь ток (1 А) проходит через участок АВ. Находим напряжение на участке АВ (U<0xE2><0x82><0x90>в) по закону Ома:
   \( U_{AB} = I ∙ R_{AB} = 1 \text{ А} ∙ 8 \text{ Ом} = 8 \) В.
4. Шаг 4: Напряжение U<0xE2><0x82><0x90>в является напряжением и на R₁ (U₁), и на параллельном соединении R₂ и R₃ (U<0xE2><0x82><0x91>с). Следовательно, напряжение между точками В и С равно напряжению на параллельном участке:
   \( U_{BC} = U_{AB} - U₁ \).
   Напряжение на R₁: \( U₁ = I ∙ R₁ = 1 \text{ А} ∙ 4 \text{ Ом} = 4 \) В.
   \( U_{BC} = 8 \text{ В} - 4 \text{ В} = 4 \) В.
5. Шаг 5: Находим силу тока в каждом проводнике.
   Сила тока в R₁ (I₁) равна общему току: \( I₁ = 1 \) А.
6. Шаг 6: Находим силу тока в R₂ (I₂) и R₃ (I₃), зная напряжение на параллельном участке (U<0xE2><0x82><0x91>с = 4 В) и их сопротивления:
   \( I₂ = \frac{U_{BC}}{R₂} = \frac{4 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = \frac{2}{3} \) А ≈ 0.67 А.
   \( I₃ = \frac{U_{BC}}{R₃} = \frac{4 \text{ В}}{12 \text{ Ом}} = \frac{1}{3} \) А ≈ 0.33 А.
   Проверка: \( I₂ + I₃ = \frac{2}{3} \text{ А} + \frac{1}{3} \text{ А} = 1 \) А. Это соответствует току, входящему в узел В.
7. Шаг 7: Сила тока в R₄ (I₄) равна общему току, так как R₄ соединен последовательно с остальной частью схемы (участок АС). Общее сопротивление схемы:
   \( R_{AC} = R_{AB} + R₄ = 8 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 10 \) Ом.
   Общее напряжение всей схемы: \( U = I ∙ R_{AC} = 1 \text{ А} ∙ 10 \text{ Ом} = 10 \) В.
   Следовательно, ток через R₄ равен общему току: \( I₄ = 1 \) А.

Ответ: Напряжение между точками В и С — 4 В. Сила тока в проводниках: I₁ = 1 А, I₂ ≈ 0.67 А, I₃ ≈ 0.33 А, I₄ = 1 А.