5. На рисунке дана схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество путей из города А в город Г.
   Пути из А:
   А → Б (1 путь)
   А → Б → В (1 путь)
   А → Б → Г (1 путь)
   А → В (1 путь)
   А → В → Г (1 путь)
   Итак, из А в Г можно попасть следующими путями:
   1. А → Б → Г
   2. А → В → Г
   Всего 2 пути из А в Г.
2. Шаг 2: Определяем количество путей из города Г в город К.
   Пути из Г:
   Г → Д (1 путь)
   Г → Ж (1 путь)
   Г → Д → Е (1 путь)
   Г → Д → Ж (1 путь)
   Г → Ж → К (1 путь)
   Г → Д → Е → Ж (1 путь)
   Г → Д → Е → Ж → К (1 путь)
   Г → Д → Ж → К (1 путь)
   Таким образом, из Г в К можно попасть следующими путями:
   1. Г → Ж → К
   2. Г → Д → Ж → К
   3. Г → Д → Е → Ж → К
   Всего 3 пути из Г в К.
3. Шаг 3: Рассчитываем общее количество путей из А в К, проходящих через Г. Для этого умножаем количество путей из А в Г на количество путей из Г в К.
   Общее количество путей = (Пути из А в Г) * (Пути из Г в К) = 2 * 3 = 6.

Ответ: Существует 6 различных путей из города А в город К, проходящих через город Г.