5. На рисунке ∠DBO = 79°, ∠ABO = 56°. Найдите ∠FBC.

Точки D, B, F лежат на одной прямой, а точки A, B, C — на другой. Угол ∠DBO и угол между лучами BO и BA вместе составляют развернутый угол от BD до BC через BO и BA.

Сначала найдём ∠OBA = ∠ABO = 56°. Тогда ∠DBA = ∠DBO + ∠OBA = 79° + 56° = 135°.

Так как DBF — прямая, ∠FBC и ∠DBA — вертикальные углы, следовательно, равны.

Ответ: ∠FBC = 135°.