5) На рисунке доказать равенство треугольников; на сторонах NO и QO отмечены точки M и P, причём NM = QP и MO = PO.

По изображению точки N, M, O лежат на одной прямой, а точки Q, P, O — на другой. Поэтому записи ΔNMO и ΔQPO задают вырожденные фигуры: точки каждой тройки коллинеарны, и обычные невырожденные треугольники на рисунке не образуются.

Отмеченные равенства дают только NM = QP и MO = PO. Для доказательства равенства каких-либо невырожденных треугольников необходима дополнительная сторона, угол или соединяющий отрезок, которого на изображении не видно.

Ответ: по данной разметке равенство треугольников доказать нельзя; требуется уточнить условие или прислать изображение участка 5 полностью.